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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发生(sh中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高ēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)是指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投(中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高tóu)什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联(lián)系在(zài)于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊的中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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